Битва несимметричных кошек с параллельными меридианами в Римановом пространстве

Теоретически две кошки никогда не пересекутся ,
если меридианы не имеют кривизны,,,
,,,Возьмем шар, отметим на нем две произвольные
точки $A$ и $B$, и проведем между ними на шаре
произвольную линию $S$.
Прокатим этот шар по плоскости без проскальзывания так,
чтобы точка качения шара всегда находилась на
нарисованной линии.
На плоскости получим некоторую линию качения.
Если нарисовать в начале и конце этой линии на плоскости
пару параллельных векторов, то мы получим результат
параллельного переноса вектора на шаре вдоль кривой $S$.
Шар можно катить с верчением или без, т.е. в каждой точке кривой
его дополнительно можно еще поворачивать вокруг точки качения.
Если катить шар с верчением, то на плоскости получится другая
кривая качения, и результат параллельного переноса изменится.
,,,Можно ли сказать, что для данного случая верчение шара - это то
же самое, что и кручение связности в римановой геометрии !

Я в восхищении!

Мы все тоже в восхищении, хотя многие из нас ничего не понимают в данном вопросе. Но нам приятно, мы гордимся тем, что на сайте такие умные и талантливые мужчины!

Спасибо, Весна!