Давайте попробуем рассказать о 18 процентах проще. Без воды, но с математикой.
Очень коротко: 18% серого - это ровно середина отрезка между черным и белым в цветовом пространстве LAB. Всё :)
Если объяснять доступней для понимания, то нужно сделать лирический отступ:
Первое - для начала вспомним (или узнаем) как "устроена экспозиция у фотоаппарата". Считаем что это количество света попадающего и обрабатывающегося сенсором/матрицей. Всего есть три параметра, которые вы можете менять - диафрагма (отверстие через которое проходит свет), выдержка (время когда свет действует на сенсор), чувствительность сенсора. Для простоты и всегобщего понимания решили сделать такой шаг изменения этих параметров (шкалу), чтобы при изменение какого либо из этих параметров общая величина изменялась в два раза.
Наример, уменьшая выдержку в два раза с 1/125 секунды до 1/250 мы получаем фотографию (при прочих равных условиях) в два раза темнее.
Аналогично увеличивая ISO в два раза например со 100 единиц до 200 - мы делаем фотографию в два раза светлее
С диафрагмой немного сложнее. На шкале фотоаппарата используются магические числа, т.н. диафрагменного ряда: f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22
переход от одного к другому также меняет количества света в два раза - чем больше цифра под дробью тем меньше света. Цифры такие странные потому что над ними поработали математики. Мы помним из школьного курса что площадь круга вычисляется как пи-эр-квадрат S=πr², где r - радиус круга. π = 3.14159.... (пишу тут потому что меня лично спрашивала ученица второго курса технического вуза - что такое пи в формуле) Из этой формулы видно, что для увеличения площади в два раза его радиус должен увеличится на корень из двух (приблизительно 1.4) - поэтому и получается такой странный на первый взгляд ряд. Усугубляется все тем, что объективы бывают разных размеров и фокусных расстояний и чтобы долго не мучиться "радиус вытащили за скобки" оставили только относительное отверстие и стали его записывать в виде дроби.
Итак получаем - меняя экспозицию "на один шаг шкалы" мы меняем "яркость" получаемой картинки в два раза. Теперь считаем что у нас есть абсолютная чернота и абсолютный свет.
Возьмём горизонтальный отерзок и расположим черноту на одном его конце, а свет на другом.
Разобъём этот отрезок на произвольное число "стопов". Каждый такой стоп будет соответстововать шагу экспозиции. Мы можем взять пять отерзков, можем восемь, особой разницы нет. Картинку вы все видели - это градиент от черного к белому. Слева (где чернота) 0, с права где свет 100%. каждый отерзок, по условиям изменения экспозиции, увеличивает яркость в два раза - это будут степени двойки. 1,2,4,8,16,32,64.... и т.д... с единицы - потому что ноль нельзя увеличить в два раза. Теперь нам надо вычислить средину и посчитать её в процентах от максимума:
Тут опять нам приходят на помощь математика и геометрия (см. картинку). Хотя здесь надо сделать "финт ушами" и кое что пояснить. Поскольку фотоаппарат воспринимает свет, а на печати белый лист и есть свет - т.е. типографская краска полностью отсутствует - нам надо считать в процентах уже не свет, а тьму - сколько краски расходовать. На черный цвет расходуется 100% краски, на белый 0. На первую, самую темную после черного цвета - расходуется 50 единиц, на следующую 25, на следующую 12.5, затем 6.25, и потом 3.125. Всё тоже самое - по правилам экспозиции - каждый раз в два раза...
Надеюсь теперь понятно, почему "18 процентов", и почему "серого"... А 18% на графике относится к серому, а 100% - к белому.
Теперь еще маленький ньюанс. Фотоаппарат на выходе формирует картинку, например файл jpg у которой есть и черный цвет и белый и полутона. Но обычно они все умещаются в 5 шагов экспозиции. Но мир, который воспринимает ваш фотоаппарат имеет гораздо больше градаций яркости - от почти полной темноты, ночью в безлюдной угольной шахте, до довольно сильного света от вспышки при испытании ядерной ракеты... Тут сотни шагов экспозиции. Сенсор фотоаппарата может взять только ограниченный кусок этого мира (обычно это 8-10 стопов для Raw файлов. насколько широкий будет этот кусок задается производителями сенсоров и зависит от их динамического диапазона), а затем фотоаппарат преобразует их в ~5 стопов JPG файла.. А вот какую именно часть, практически безграничного внешнего изображения, будет воспринимать ваша матрица - зависит уже от вас и от того, какую экспозицию вы установите. Что-то обрежется в тенях, что-то в светах. Для максимально правильного отображения и создали так называемую "зональную систему" - о чем есть еще одна статья...
Если я в чем-то ошибся, прошу прощения. А также прошу прощения за неизбежные опечатки, уже почти три утра.
Комментарии:
В статье среднее геометрическое (в формуле это G с чёрточкой), вычисленное для Xmin=1 и Xmax=1/32, даёт примерно 18%.
Однако, если добавить один стоп и вычислить среднее геометрическое (G с чёрточкой) для Хmin=1 и Xmax=1/64, то получим середину между чернотой и светом уже не 18%, а примерно 13%.
Ясное дело, от числа стопов, которые способны охватить разные фотоаппараты с их разными динамическими диапазонами, положение среднего серого (18%) меняться не должно. Поэтому можно сделать вывод, что в Ваших выкладках есть нестыковочка.
Кроме того, из статьи не понятен и физический смысл среднего геометрического всего диафрагменного ряда чисел от 1 до 1/32 (обозначен буквой G). Что выражает полученное число G=0,125?
Заранее спасибо за развёрнутый ответ!
Тут хитрость в точках отсчета. А именно загвоздка в том, что мы 1. начинаем считать от черного, и 2. в том что мы принимаем считаь за белое. И это касается только определдения середины между "черным" и "белым", и не касается количества доступных "стопов" в снимаемой картинке. Т.е. если взять фотоаппарат, настроеть его на точечный автозамер и поводить центральной точкой внутри желаемого к получению кадра от самого темного - до самого яркого объекта, то мы можем получить шкалу хоть в один "стоп" (фотографируем монотонный забор), хоть двадцать стопов (фотографируем лыжню в солнечном лесу).
Итак, вот смотрите по логике на отпечатке у нас есть 100% черной карски в 1ом стопе - там где мы представляем абсолютную черноту, и где-то на другом коцне есть белое. Во втором стопе, согласно "техническому заданию" картинка в два раза ярче - т.е. имеет 50%, в третьем 25% и т.д... как видно этот ряд можно продолжать до бесконечности. Но нужно где-то остановиться? Волевым решением было принято остановиться на пяти стопах. По расходу краски тут вообще сразу видно что середина - это 18%. Но и тут есть разногласия: некоторые, так же как и вы, справедливо полагают что пять стопов это мало, должно быть шесть или даже более. И вот мы получаем для таких величин уже 16% и даже 13% серого за середину. Именно так может быть откалиброван ваш экспонометр на фотоаппарате (на 15.7%). Но это уже тонкости, знание которых отличают мастера от новичка. Если интересно, рекомендую ознакомится со статьей где присутствуют формулы расчетов и ссылки на текст стандартов: http://dpanswers.com/content/tech_kfactor.php (статья на английском)
И ещё раз спасибо за внимание.
К диафрагменным числам она не имеет отношения. Под знаком корня цифры относящиеся к "полиграфической черноте" 1, 1/2, 1/4 - больше цифра, больше черного. Тоже среднее геометрическое